（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.
（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=
AA1，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大�。�
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（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱
中，所有的棱長都為2，
.
（1）求證：
；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時，
求平面
與平面
所成的銳角的余弦值.
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（本小題滿分12分）如圖，在
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
（Ⅰ）證明：平面ADB ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。
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（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面,
，點
是棱
的中點.
（Ⅰ）求點
到平面
的距離；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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（14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分別為AB、SB的中點。
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求點B到平面CMN的距離．
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.
中，
，
是
和
的中點.（Ⅰ）求證：
平面
;
,求
中，
、
、
兩兩垂直，且
，
，點
是棱
與
所成角的余弦值；
的余弦值．