Question

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．

【解析】

試題分析：解：由題知，又則所以；

(2).(當且僅當時取等號)，此時另一邊長為45米．

答：當米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．

考點：函數(shù)模型的運用

點評：主要是考查了運用函數(shù)的解析式結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來求解實際中的最值，屬于中檔題。