Question

.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求隨機(jī)變量的期望與方差．

ξ	－1	0	1
P		1－2q[	q2

   

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	－1	0	1
P

     

   

  

【解析】本題考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算，屬基本題

依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計(jì)算出Eξ與Dξ．

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那么可知q的值，進(jìn)而代入期望和方差公式求解得到。

解：依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計(jì)算出Eξ與Dξ．

    由于離散型隨機(jī)變量的分布列滿足：

    （1）p_i≥0，i=1，2，3，…；  （2）p₁＋p₂＋p₃＋…=1．       

    故解得．    …………6分

    故ξ的分布列為

ξ	－1	0	1
P

        …………9分

   

        …………12分