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        1. 等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項的積為Tn,若T13=4T9,則a8·a15等于

          A.±2                     B.±4                  C.2                    D.4

          C?

          解析:T13=a1a2a3a13=a713=4a59,?

          a113q13×6=4a19·q4×9.?

          a14·q42=4.?

          a8·a15=a12q12=±2.?

          又∵{an}為遞減數(shù)列,?

          a1>0,0<q<1或a1<0,q>1,?

          a8a15=2.選C項.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式:an=
          4an-1-2
          an-1+1
          (n≥2,n∈N),首項為a1

          (1)若a1>a2,求a1的取值范圍;
          (2)記bn=
          an-2
          an-1
          (n∈N*),1<a1<2,求證:數(shù)列{bn}
          是等比數(shù)列;
          (3)若an>an+1(n∈N*)恒成立,求a1的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)對數(shù)列{an},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k1an+k-12an+k-2+…+λkan成立,其中n∈N*,則稱{an}為k階遞歸數(shù)列.給出下列三個結(jié)論:
          ①若{an}是等比數(shù)列,則{an}為1階遞歸數(shù)列;
          ②若{an}是等差數(shù)列,則{an}為2階遞歸數(shù)列;
          ③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2,則{an}為3階遞歸數(shù)列.
          其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1(n≥2),其中a4=15.
          (Ⅰ)求a1,a2,a3;
          (Ⅱ)求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅲ)已知數(shù)列{bn}有bn=
          nan+1
          求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          收集本地區(qū)教育儲蓄信息,有一公民的儲蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲蓄金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時,政府給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利,也不征利息稅.這就是說,如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額.
          (1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
          (2)是否存在數(shù)列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列,說明你的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第l年所交納的儲備金就變?yōu)?span id="szthm82" class="MathJye">a1(1+r)n-1,第2年所交納的儲備金就變?yōu)?span id="sm3xpd1" class="MathJye">a2(1+r)n-2…以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
          (1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
          (2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.

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          同步練習(xí)冊答案