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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          設(shè)為常數(shù)，且(n∈N*)．
          

          (1)證明對任意n≥1，；
          

          (2)假設(shè)對任意n≥1，有，求的取值范圍．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：設(shè)，
          

          用代入上式，得．
          

          ∴數(shù)列是公比為－2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列．
          

          ∴(nÎ
N*)，
           

          即．
           

          (2)解：如果(nÎ 
N*)成立，特別取n=1，2有
           

          ，，
           

          因此．
           

          下面證明當(dāng)時(shí)，對任意nÎ 
N*，有．
           

          由通項(xiàng)公式
           

          ．
           

          ①當(dāng)n=2k－1，k=1，2，…時(shí)，
           

           

           

          ②當(dāng)n=2k，k=1，2，…時(shí)，
           

          ．
           
 

          故的取值范圍是．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜
          5
          2
          x          ，定義數(shù)列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
          （1）求證：an+1+an-1＜
          5
          2
          an(n=1，2，…)          ；
          （2）設(shè)bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
          1
          2
          )n          （n∈N*）；
          （3）是否存在常數(shù)A和B，同時(shí)滿足①當(dāng)n=0及n=1時(shí)，有an=
          A•4n+B
          2n
          成立；②當(dāng)n=2，3，…時(shí)，有an＜
          A•4n+B
          2n
          成立．如果存在滿足上述條件的實(shí)數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù){an}前n項(xiàng)和Sn滿足：S3=
          3
          2
          ，且Sn=
          1
          3
          an+c(c為常數(shù)，n∈N*)          ．
          （1）求c的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=λan+n2+n，若bn+1＞bn對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
          π
          2
          n)          時(shí)，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
          ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
          ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
          Sn
          n
          ≤q          成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)為常數(shù)，且(n∈N*)．
          

          (1)證明對任意n≥1，；
          

          (2)假設(shè)對任意n≥1，有，求的取值范圍．
          


          

			
          

			
          
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