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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)過點P(2，1)          ，離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          6
          +
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          4
          +y2=1
          C、
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1
          D、
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓的離心率e=
          		3
          2
          求得a，b的關(guān)系式，再根據(jù)橢圓過點P（2，1）得到b與a的關(guān)系式，最后解方程組求得a，b即可．
          解答：解：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，
          ∴c=
          		a 2-b 2
          ，
          ∴
          		a 2-b 2
          a
          =
          		3
          2
          ①
          ∵橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)過點P(2，1)
          ∴
          22
          a2
          +
          12
          b2
          =1          ②
          解①②組成的方程組得：
          ∴b=2 
          		2
          ，a=
          		2
          ，
          ∴橢圓的標準方程為 
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1
          故選C．
          點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，求橢圓的方程時才能做到游刃有余．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，且經(jīng)過點P(1，
          3
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的短軸長為2
          		3
          ，右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，O為坐標原點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)A、B是橢圓C上的不同兩點，點D（-4，0），且滿足
          DA
          =λ
          DB
          ，若λ∈[
          3
          8
          ，
          1
          2
          ]，求直線AB的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（1，
          		3
          2
          ），且離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點B（-1，0）能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的長軸長是4，離心率為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點P（0，-2）的直線l交橢圓于M，N兩點，且M，N不與橢圓的頂點重合，若以MN為直徑的圓過橢圓C的右頂點A，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸長為2，離心率為
          		2
          2
          ，設(shè)過右焦點的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記λ=
          AP+BQ
          PQ
          ，若直線l的斜率k≥
          		3
          ，則λ的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案