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          當(dāng)x=3時，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，則此不等式的解集是
          {x|2＜x＜4，x∈R}
          {x|2＜x＜4，x∈R}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中當(dāng)x=3時，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以判斷出a的范圍，進(jìn)而結(jié)合對數(shù)式中真數(shù)必須大于0，及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可將原不等式化為一個關(guān)于x的整式不等式組，進(jìn)而解得答案．
          解答：解：∵當(dāng)x=3時，x2-x-2=4＜4x-6=6
          而此時不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）成立
          故函數(shù)y=logax為減函數(shù)，則0＜a＜1
          若loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）
          則
          x2-x-2＞0
          4x-6＞0
          x2-x-2＜4x-6

          即
          x＜-1，或x＞2
          x＞
          3
          2
          1＜x＜4

          解得2＜x＜4
          故不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）的解集為{x|2＜x＜4，x∈R}
          故答案為{x|2＜x＜4，x∈R}
          點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)對數(shù)式中真數(shù)必須大于0，及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將原不等式化為一個關(guān)于x的整式不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略真數(shù)大于0，而錯解為{x|1＜x＜4，x∈R}
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          kx-(k+1)x

          （1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
          （2）證明：當(dāng)k=2時，不等式f（x）＜lnx對任意x＞0恒成立；
          （3）證明：ln（1×2）+ln（2×3）+L+ln[n（n+1）]＞2n-3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
          OA
          •
          OB
          ．
          （1）若a=
          		3
          ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
          （2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
          n
          =(-1，1)          的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(
          π
          3
          ，0)          對稱，且在x=
          π
          6
          處f（x）取得最小值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+8x+3（a＜0），對于給定的負(fù)實數(shù)a，有一個最大正數(shù)l（a），使得
          x∈[0，l（a）]時，不等式|f（x）|≤5都成立．
          （1）當(dāng)a=-2時，求l（a）的值；
          （2）a為何值時，l（a）最大，并求出這個最大值，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時，取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）對任意x1，x2∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x），若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x），則稱直線l與曲線S的“上夾線”．觀察下圖：

          根據(jù)上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并作適當(dāng)?shù)恼f明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 （理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)．
          （1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
          （2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．
          

			
          

			
          
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