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        1. 曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ。
          (1)化曲線C1、C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
          (2)設曲線C1與x軸的一個交點的坐標為P(m,0),經(jīng)過點P作曲線C2的切線l,求切線l的方程。
          解:(1)曲線C1;
          曲線C2
          曲線C1為中心是坐標原點,焦點在x軸上,長半軸長是4,短半軸長是2的橢圓;曲線C2為圓心為(1,-2),半徑為的圓;
          (2)曲線C1與x軸的交點坐標為,
          因為,
          所以點P的坐標為
          顯然切線l的斜率存在,設為k,則切線l的方程為,
          由曲線C2為圓心為,半徑為的圓得
          ,解得
          所以切線l的方程為
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t為參數(shù)).
          (1)若將曲線C1與C2上各點的橫坐標都縮短為原來的一半,分別得到曲線C1′和C2′,求出曲線C1′和C2′的普通方程;
          (2)以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+2sinα
          (α為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點o為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )+
          2
          =0
          ,則兩曲線交點之間的距離為
          14
          14

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•深圳一模)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線C1的參數(shù)方程為
          x=
          t
          y=t+1.
          (t為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為ρsinθ-ρcosθ=3,則C1與C2交點在直角坐標系中的坐標為
          (2,5)
          (2,5)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2+2sinα
          (α為參數(shù)),M是C1上的動點,點P滿足
          OP
          =2
          OM
          ,點P的軌跡為曲線C2.在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線θ=
          π
          3
           與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,則|AB|=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•深圳模擬)(《坐標系與參數(shù)方程》選做題)已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=sinθ
           (θ∈[-
          π
          2
          π
          2
          ]
          );以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=m,若曲線C1與C2有兩個不同的交點,則m的取值
          范圍是
          [1, 
          5
          )
          [1, 
          5
          )

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