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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          如圖所示，過拋物線(p＞0)的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA、OB．
          

          (1)設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
          

          (2)求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)聯(lián)立方程組得，，
          

          以代替上式中的k，解方程組
          

          ，．
          

          ∴，．
          

          (2)設(shè)M(x，y)，則
          


          消去參數(shù)k得，此即為點(diǎn)M軌跡的普通方程．

          提示：
          		



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線l′點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別向C的準(zhǔn)線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007湖北十校模擬)如圖所示，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 如圖所示，過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．
          


           
          


           (Ⅰ) 求證：；
          


          (Ⅱ) 若，且
          


          ，求證：．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             
。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案