Question

已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的值.

Answer 1

(I)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(II)時(shí). 取最大值,最大值為2.

試題分析：(I)
令得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為
(II)由可得
所以當(dāng)即時(shí). 取最大值,最大值為2.
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。運(yùn)用三角公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，以便于進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，是這類題的顯著特點(diǎn)。