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          （幾何證明選講選做題）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑．若AB=6，AC=5，AD=4，則圖中與∠BAE相等的角是________，AE=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				∠CAD    
          分析：因為AE是△ABC的外接圓直徑，所以∠ABE=90°，根據(jù)∠BAE+∠E=90°，∠ADC=90°，可知∠E=∠ACB，所以∠BAE=∠CAD．解直角三角形ABE即可求出AE．
          解答：證明：∵AE是△ABC的外接圓直徑，
          ∴∠ABE=90°．
          ∴∠BAE+∠E=90°．
          ∵AD是△ABC的高，
          ∴∠ADC=90°．
          ∴∠CAD+∠ACB=90°．
          ∵∠E=∠ACB，
          ∴∠BAE=∠CAD．
          連接BE，由于∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
          sin∠BEA=sin∠ACB=．
          故⊙O的直徑AE===．
          故答案為：∠CAD，．
          點評：主要考查了圓中的有關(guān)性質(zhì)，根據(jù)圓周角定理可得到相等的角，根據(jù)等量代換可求得∠E=∠ACB是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．
          求證：∠MCP=∠MPB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
          150°
          150°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點的個數(shù)有
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長為
          2
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
          如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案