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          已知點(diǎn)A、B是拋物線y＝x2上的兩個(gè)不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的動點(diǎn)，且
          

          (Ⅰ)求以AB為直徑的圓的圓心軌跡方程；
          

          (Ⅱ)過A、B分別作拋物線的切線，證明：兩切線交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解(Ⅰ)設(shè)　　　　　　　　1分
          

          　　
          

          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分
          

          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分
          

          　　則]
          

          

          　　為直徑的圓的圓心的軌跡方程為　　　　　　　　　7分
          

          　　(Ⅱ)由，得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分
          

          　　∴過A點(diǎn)的切線方程為，即①
          

          　　同理過B點(diǎn)的切線方程為②　　　　　　　　　　　　12分
          

          　　設(shè)則的兩根，由韋達(dá)定理知
          

          　　又由(Ⅰ)　　　　　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)C為拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)．若
          .
          FA
          +
          .
          FB
          +2
          .
          FC
          =
          .
          0
          ，則向量
          .
          FA
          與
          .
          FB
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的方程為y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
          （Ⅰ）點(diǎn)A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，且P（3，2）為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程
          （Ⅱ）過點(diǎn)（2，0）的直線l交拋物線于點(diǎn)M，N，若△OMN的面積為6，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		3
          3
          ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是橢圓在y軸正半軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B是拋物線x2=4y上的兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足
          AF
          =λ
          FB
           (λ＞0)          ，過點(diǎn)A，B分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M，試推斷
          FM
          •
          AB
          是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A、B是拋物線y=x2上的兩個(gè)不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的動點(diǎn),且=0.
          (1)求以AB為直徑的圓的圓心的軌跡方程;
          (2)過A、B分別作拋物線的切線,證明兩切線交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案