Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件：

y≥x-1 y≥-x+1 0≤y≤1

，則z=

y+4

x+3

的最大值為（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  3

  4

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=

y+4

x+3

，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點(diǎn)（-3，-4）直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，斜率的值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=

y+4

x+3

，
將最大值轉(zhuǎn)化為過定點(diǎn)P（-3，-4）的直線PQ的斜率最大值，
當(dāng)直線PQ經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A（ 0，1）時(shí)，z最大，
最大值為：

1+4

0+3

=

5

3

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．