日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在棱長AB=AD=2,AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是平面BCC1B1上的動點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).試確定點(diǎn)E的位置,使D1E⊥平面AB1F.
          分析:分別以AB、AD、AA1為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.可得A、B1、D1、F各點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)E(2,y,z),得出向量
          AF
          AB 1
          D1E
          的坐標(biāo).若D1E⊥平面AB1F,則D1E⊥AB1且D1E⊥AF,利用垂直向量數(shù)量積為零的方法建立方程組,解出y=1且z=
          5
          3
          ,得E(2,1,
          5
          3
          ),因此可得存在平面BCC1B1上的動點(diǎn)E,當(dāng)E到BB1和BC的距離分別為1、
          5
          3
          時(shí),可使D1E⊥平面AB1F.
          解答:解:分別以AB、AD、AA1為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示
          可得A(0,0,0),B1(2,0,3),D1(0,2,3),F(xiàn)(1,2,0)
          設(shè)E(2,y,z),則
          AF
          =(1,2,0)
          AB 1
          =(2,0,3)
          ,
          D1E
          =(2,y-2,z-3)

          若D1E⊥平面AB1F,則D1E⊥AB1且D1E⊥AF
          D1E
          AF
          =2+2(y-2)=0
          D1E
          AB1
          =4+3(z-3)=0
          ,解之得y=1,z=
          5
          3

          即E的坐標(biāo)為(2,1,
          5
          3
          )時(shí),D1E⊥平面AB1F.
          因此,存在平面BCC1B1上的動點(diǎn)E,當(dāng)E到BB1的距離等于1且到BC的距離
          等于
          5
          3
          時(shí),可使D1E⊥平面AB1F.
          點(diǎn)評:本題在長方體中探索線面垂直垂直的問題,著重考查了長方體的性質(zhì)、線面垂直的性質(zhì)與判定和利用空間坐標(biāo)系研究線面垂直等知識,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•大連二模)如圖,在棱長AB=AD=2,AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是平面BCC1B1內(nèi)動點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)試確定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;
          (Ⅱ)求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在棱長AB=AD=2,AA1=3的長方體AC1中,點(diǎn)E是平面BCC1B1上動點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).

             (Ⅰ)試確定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;

             (Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市宜城三中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          在棱長AB=AD=2,AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是平面BCC1B1上的動點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).試確定點(diǎn)E的位置,使D1E⊥平面AB1F.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖,在棱長AB=AD=2,AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是平面BCC1B1內(nèi)動點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)試確定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;
          (Ⅱ)求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案