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          已知點P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，P也在曲線g(x，y)＝0上，求證：P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，
          

          　　∴f(x0，y0)＝0．
          

          　　又∵P(x0，y0)也在曲線g(x，y)＝0上，
          

          　　∴g(x0，y0)＝0．
          

          　　∴對λ∈R，有f(x0，y0)＋λg(x0，y0)＝0＋λ·0＝0，
          

          　　即P(x0，y0)適合方程f(x，y)＋λ·g(x，y)＝0．
          

          　　∴點P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R)．
          


          提示：
          		

          本題考查曲線與方程的概念，看P點坐標是否滿足方程f(x，y)＋λg(x，y)＝0即可．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P(x0，y0)在圓上，則x0、y0的取值范圍是
          A.－3≤x0≤3，－2≤y0≤2
          B.3≤x0≤8，－2≤y0≤8
          C.－5≤x0≤11，－10≤y0≤6
          D.以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P(x0，y0)在圓上，則x0、y0的取值范圍是(　　)
            
          A.-3≤x0≤3，-2≤y0≤2
            
          Ｂ.3≤x0≤8，-2≤y0≤8
            
          Ｃ.-5≤x0≤11，-10≤y0≤6
            
          Ｄ.以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（7）數(shù)學試卷解析版
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點P(x0，y0)在圓上，則x0、y0的取值范圍是（   
）
          


           
          


          A．－3≤x0≤3,－2≤y0≤2    
B．3≤x0≤8,－2≤y0≤8
          


          C．－5≤x0≤11,－10≤y0≤6   D．以上都不對
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P(x0，y0)在曲線f(x，y)=0上，P也在曲線g(x，y)=0上.
          求證：P在曲線f(x，y)+λg(x，y)=0上(λ∈R).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖．
              
                                                  
          

			
          

			
          
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