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          如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|＜1）上一點M的切線l，與曲線C2：y=（|x|＜1）也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）。
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）切線，即，
          代入，
          化簡并整理得，（*），
          由，
          得m=0或。
          若m=0，代入（*）式得，與已知矛盾；
          若，代入（*）式得，滿足條件，
          且；
          綜上，，點N的坐標為。
          （2）因為，，，
          若∠MAB=∠NAB，則，即t=2，此時m=9，
          故當實數(shù)m=9時，∠MAB=∠NAB，
          此時，，∠MAB=∠NAB=45°，
          易得M（2，3），，
          所以，此時MN所在直線的方程為y=4x-5。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線C2：y=-
          		m(1-x2)
          (|x|＜1)          也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省南昌二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省溫州市四校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省南昌二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省杭州二中、學軍中學、效實中學、嘉興一中、杭州高中五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
          （1）用t表示m的值和點N的坐標；
          （2）當實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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