【題目】已知橢圓
： 
左焦點
，左頂點
，橢圓上一點
滿足
軸，且點
在
軸下方， 
連線與左準線
交于點
，過點
任意引一直線與橢圓交于
，連結(jié)
交于點
，若實數(shù)
滿足： 
， 
.
（1）求
的值；
（2）求證：點
在一定直線上.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：
(1)由題意結(jié)合直線AB的方程為
，結(jié)合向量平行的充要條件比較系數(shù)可得
(2)設(shè)點
， 
， 
，聯(lián)立直線與橢圓的方程，結(jié)合韋達定理有
， 
結(jié)合(1)的結(jié)論可得
，則點
在定直線
上.
試題解析：
（1）因為
，由
軸，由對稱軸不妨設(shè)
，則直線
又左準線
，所以
，
又
，所以
同理：由
，得： 
又
，所以
又
，比較系數(shù)得： 
，所以
（2）證明：設(shè)點
， 
， 
由
，得
， 
代入橢圓方程
，得： 
，
整理得： 
顯然
，所以
同理：由
，得： 
， 
代入橢圓方程
，得： 
同理可得： 
又由（1）
，所以
整理得： 
即點
在定直線
上.
舉一反三同步巧講精練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（e為自然對數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論不正確的是________（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
指數(shù) | 級別 | 類別 | 戶外活動建議 |
| Ⅰ | 優(yōu) | 可正常活動 |
| Ⅱ | 良 | |
| Ⅲ | 輕微污染 | 易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動． |
| 輕度污染 | ||
| Ⅳ | 中度污染 | 心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動． |
| 中度重污染 | ||
| Ⅴ | 重污染 | 健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動． |
現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為
， 
，求事件
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過點
作圓
的切線， 
為坐標原點，切點為
，且
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
是圓
上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點
作圓
的切線
，且
交
軸于點
，交y軸于點
，設(shè)
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊
上的高
為折痕，把
與
折成互相垂直的兩個平面后，有以下四個結(jié)論：
①
；
②
；
③三棱錐
是正三棱錐；
④平面
的法向量和平面
的法向量互相垂直．
其中正確結(jié)論的序號是________________（請把正確結(jié)論的序號都填上）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
，
的值；
（2）設(shè)關(guān)于的不等式
的解集是
，集合
，若
，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數(shù)方程為： 
，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 
與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．
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