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          如圖所示，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，，AP=AC=a，，點E在PD上，且PE∶ED=2∶1．
          

          

          (1)證明：PA⊥平面ABCD；
          

          (2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�
          

          (3)在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)證明：略．(2)解：略．
          

          (3)解：當F是棱PC的中點時，BF∥平面AEC，如圖所示，證明如下．
          

          取PE的中點M，連結(jié)FM，則FM∥CE．
          

          

          由，知E是MD的中點．
          

          連結(jié)BM、BD，設(shè)BD∩AC=O，則O為BD的中點．
          

          ∴BM∥OE．
          

          ∵BM∩FM=M，OE∩CE=E，
          

          ∴平面BMF∥平面AEC．
          


          又平面BMF，∴BF∥平面AEC．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，PA=PC=AB=BC=
          1
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          AD          ，M是PD的中點．
          （1）求證：MC∥平面PAB；
          （2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
          （3）已知點Q是棱PD上的一點，若二面角Q-AC-D為45°，求
          PQ
          QD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，，AP=AC=a，，點E在PD上，且PE∶ED=2∶1．
          

          

          (1)證明：PA⊥平面ABCD；
          

          (2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；
          

          (3)在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=，PB=PD=．點E在PD上，且PE：ED=2：1．
            
          (1)求證：PA⊥平面ABCD；
            
          (2)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；
            
          (3)在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC，并證明你的結(jié)論．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，，M是PD的中點．
          （1）求證：MC∥平面PAB；
          （2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
          （3）已知點Q是棱PD上的一點，若二面角Q-AC-D為45°，求．

          

			
          

			
          
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