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        1. 中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率e=
          1
          2
          ,兩準(zhǔn)線間的距離為8的橢圓方程為( 。
          A.
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          B.
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          C.
          x2
          4
          +y2=1
          D.x2+
          y2
          4
          =1
          設(shè)橢圓的方程為:
          x2
          a 2
          +
          y 2
          b 2
          =1,(a>b>0)
          ,
          由題意知,2×
          a 2
          c
          =8①,
          ?e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ②,
          ?
          a=2
          c=1
          ,
          則橢圓的方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)D為橢圓C的右頂點,設(shè)A是橢圓上異于D的一動點,作AD的垂線交橢圓與點B,求證:直線AB過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點F1、F2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準(zhǔn)線l與x軸的交點為M,
          MA1
          =2
          A1F1

          (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)過點M的直線l'與橢圓交于C、D兩點,若
          OC
          OD
          =0
          ,求直線l'的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,且經(jīng)過A(-2,0),B(1,
          32
          )
          兩點.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)若橢圓E的左、右焦點分別是F、H,過點H的直線l:x=my+1與橢圓E交于M、N兩點,則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•房山區(qū)一模)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,一個頂點為A(0,-1),離心率為
          6
          3

          (I)求橢圓G的方程;
          (II)設(shè)直線y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點M,N.當(dāng)|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•延慶縣一模)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,它的一個頂點B與拋物線x2=4y的焦點重合,離心率e=
          2
          2

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)是否存在直線l與橢圓交于M、N兩點,且橢圓C的右焦點F恰為△BMN的垂心(三條高所在直線的交點),若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案