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				已知在銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
          （1）求證：tanA=2tanB；
          （2）設(shè)AB=3，求AB邊上的高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 證明：sin（A+B）=，sin（A-B）=，∴=2.?∴所以tanA=2tanB.（2）解：＜A+B＜π，sin（A+B）=，∴tan（A+B）=-，即=-.將tanA=2tanB代入上式并整理得2tan2B-4tanB-1=0.?解得tanB=，舍去負(fù)值得tanB=.?∴tanA=2tanB=2+.
          設(shè)AB邊上的高為CD如圖，則AB=AD+DB=+=.?由AB=3，得CD=2+.所以AB邊上的高等于2+.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
          ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
          ②△ABC是銳角三角形；
          ③
          1
          TD2
          =
          1
          TA2
          +
          1
          TB2
          +
          1
          TC2
          ；
          ④
          S
          2
          △ABC
          =
          1
          3
          (
          S
          2
          △TAB
          +
          S
          2
          △TAC
          +
          S
          2
          △TBC
          )          （注：S△ABC表示△ABC的面積）
          其中正確的是
           
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①對于任意向量
          a
          、
          b
          ，都有|
          a
          •
          b
          |≥
          a
          •
          b
          成立；
          ②若首項(xiàng)a1＜0，S9=S14，則前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)n值為11；
          ③已知a，b，b+a成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且
          1
          2
          ＜logm（a+b）＜1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（6，36）；
          ④在銳角三角形ABC中，若A=2B，則
          b
          a
          的取值范圍是（
          		2
          ，
          		3
          ），
          其中正確命題是
          ①③
          ①③
          （填正確命題的番號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
          		3
          (tanA-tanB)=1+tanA•tanB          且a2-ab=c2-b2，
          （1）求A、B、C的大小；
          （2）若向量
          m
          =(sinA，cosA)          ，
          n
          =(cosB，sinB)          ，求|3
          m
          -2
          n
          |的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知
          a
          =(m，1)，
          b
          =(sinx，cosx)，f(x)=
          a
          •
          b
          且滿足f(
          π
          2
          )=1          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及最小正周期；
          （2）在銳角三角形ABC中，若f(
          π
          12
          )=
          		2
          sinA          ，且AB=2，AC=3，求BC的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案