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          已知函數(shù)，常數(shù)。
            
          （1）設，證明：函數(shù)在上單調遞增；
            
          （2）設且的定義域和值域都是，求的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）任取，，且，， 
            
          因為，，，所以，即，故在上單調遞增。
            
          （2）因為在上單調遞增，的定義域、值域都是
            
          ，
            
          即是方程的兩個不等的正根
            
          有兩個不等的正根。
            
          所以，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)是常數(shù),且,滿足,且有唯一解,求的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學期教學質量自查數(shù)學試卷A
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)(為常數(shù)).
          (1)  若1為函數(shù)的零點, 求的值；
          (2)  在(1)的條件下且, 求的值；
          (3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷08（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實根3和4  
          


          （1）求函數(shù)的解析式；  （2）設，解關于的不等式：
          


           
          

			
          

			
          
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