Question

【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動(dòng)的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計(jì)分別為

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：

.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：(1) 由題意得，利用公式求出 ，從而作出判斷；(2)利用最小二乘法求出與之間的回歸方程，進(jìn)而進(jìn)行估計(jì).a

試題解析：

（1）由題意得，

又，

所以，

所以與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（2）因?yàn)?/span>， ，

所以回歸直線方程為，

當(dāng)時(shí)， .