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          數(shù)列{an}，{bn}(n＝1，2，3，…)由下列條件確定：①a1＜0，b1＞0；②當(dāng)k≥2時，ak與bk滿足：當(dāng)時，，；當(dāng)時，，．
          

          (Ⅰ)若a1＝－1，b1＝1，求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需要證明)；
          

          (Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，若(s≥3，且s∈N*)，試用a1，b1表示bk，；
          

          (Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)數(shù)列滿足，cn≠0，(其中m為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當(dāng)n≤m時，恒有cn＜1．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)解：因為，所以，　　1分
          

          　　因為，則，　　2分
          

          　　　　3分
          

          　　猜想當(dāng)時，．
          

          　　則　　4分
          

          　　(Ⅱ)解：當(dāng)時，假設(shè)，根據(jù)已知條件則有，
          

          　　與矛盾，因此不成立　　5分
          

          　　所以有，從而有，所以　　6分
          

          　　當(dāng)時，，，
          

          　　所以　　8分
          

          　　當(dāng)時，總有成立．
          

          　　又，
          

          　　所以()是首項為，公比為的等比數(shù)列　　9分
          

          　　，，
          

          　　又因為，所以　　10分
          

          　　(Ⅲ)證明：由題意得
          

          　　．
          

          　　因為，所以．
          

          　　所以數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列　　11分
          

          　　因此要證，只須證．
          

          　　由，則<，即　　12分
          

          　　因此．
          

          　　所以．
          

          　　故當(dāng)，恒有　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
          12
          an，n∈N*
          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項和為Tn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：①
          an+an+2
          2
          ＜an+1          ；②存在實數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）
          （Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
          （Ⅱ）設(shè){cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，c3=
          1
          4
          ，S3=
          7
          4
          ，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求證：數(shù)列{dn}單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+n，則數(shù)列{bn}的前10項和為
          10
          11
          10
          11
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}，{bn}中，對任何正整數(shù)n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1
          （1）若數(shù)列{bn}是首項為1和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{an}是首項為a1，公差為d等差數(shù)列（a1•d≠0），求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•肇慶二模）已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
          （2）求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          3
          4
          對一切n∈N*          都成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案