Question

（2011•江蘇模擬）已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n；命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，真命題的序號是

①④

．
①“p或q”為真；②“p且q”為真；③p真q假；④“￢p”為真．

Answer 1

分析：首先由空間中的線面關(guān)系判斷出命題p和q的真假，則得到命題￢p和￢q的真假，然后利用復(fù)合命題的真值表逐一核對題目給出的四個命題即可得到正確的答案．

解答：解：由α∥β，m?α，n?β，得到m和n平行或異面，所以命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n為假命題，則￢p為真命題；
由m⊥α，n⊥β，m∥n，能推出α∥β，所以命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β為真命題，則￢q為假命題．
所以“p或q”為真；“p且q”為假；p假q真；“￢p”為真．
所以真命題是①④．
故答案為①④．

點評：本題考查了空間中直線和直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題．