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          【題目】如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中M，N都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).
          （1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；
          （2）為節(jié)省資金投入，人工湖的面積要盡可能小，設(shè)，問：當(dāng)多大時(shí)的面積最��？最小面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）時(shí)，的面積取最小值為
          【解析】
          （1）證明為正三角形，可得的周長為6，即防護(hù)網(wǎng)的總長度為6km.
          （2）在和中使用正弦定理求出，得出的面積關(guān)于的函數(shù)，利用三角函數(shù)恒等變換化簡，得出面積的最小值．
          解：（1）∵在中，，，
          ∴
          又∵在中，，
          ∴由余弦定理得即
          即
          ∴為正三角形，其周長為
          ∴防護(hù)網(wǎng)的總長度為
          （2）由題得
          在中，即（或）
          在中，即
          ∴
          （或）
          又∵即
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)
          的面積取最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，
          （I）證明：平面平面；
          （II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
          （1）求圖中的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；
          （3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．
          分?jǐn)?shù)段
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          1：1
          2：1
          3：4
          4：5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；
          （Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一塊多邊形的花園，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是如圖所示的直角梯形，其中，米，，則這塊花園的面積為______平方米.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界
          （1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.
          （2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相同，a1＝1，定義，其中n，k∈N*．
          （1）若，求；
          （2）若bn＋1(k)＝2bn(k)對均成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （i）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）過點(diǎn)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線l，求直線l的方程；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；
          （3）若，且對任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為△PAD邊上的高.
          （1）證明：PH⊥平面ABCD；
          （2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
          （3）證明：EF⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案