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          已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點，且離心率e=2．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若P為雙曲線右支上一點，F(xiàn)1、F2為其焦點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)雙曲線C的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)
          橢圓9x2+25y2=225 可化為 
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          ∴c=
          		25-9
          =4
          ∵e=
          c
          a
          =2          ∴a=2
          ∴b2=c2-a2=16-4=12
          ∴所求雙曲線方程為 
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          （6分）
          （2）由已知得
          |PF1|-|PF2 =4                    ①
          |PF1| 2+|PF2| 2=|F1F2| 2=64   ②
          ，
          ②-①2得2|PF1|•|PF2|=48
          ∴|PF1|•|PF2|=24
          ∴S△PF1F2=
          1
          2
          |PF1| • |PF2| =12          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A(3
          		2
          ，4)          ，點B(
          		10
          ，2
          		5
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，點數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A(3
          		2
          ，4)          ，點B(
          		10
          ，2
          		5
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京十八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點，點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點，點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案