Question

【題目】袋中裝有白球3個(gè)，黑球4個(gè)，從中任取3個(gè)，下列事件是對(duì)立事件的為（ ）
A.恰好一個(gè)白球和全是白球
B.至少有一個(gè)白球和全是黑球
C.至少有一個(gè)白球和至少有2個(gè)白球
D.至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球

Answer 1

【答案】B
【解析】解：袋中裝有白球3個(gè)，黑球4個(gè)，從中任取3個(gè)，
∵恰好一個(gè)白球和全是白球不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，
∴恰好一個(gè)白球和全是白球是互斥但不對(duì)立事件，故A錯(cuò)誤；
∵至少有一個(gè)白球和全是黑球不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，
∴至少有一個(gè)白球和全是黑球是對(duì)立事件，故B正確；
∵至少有一個(gè)白球和至少有2個(gè)白球能同時(shí)發(fā)生，
∴至少有一個(gè)白球和至少有2個(gè)白球不是互斥事件，故C錯(cuò)誤；
∵至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球能同時(shí)發(fā)生，
∴至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球不是互斥事件，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用互斥事件與對(duì)立事件的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形．