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          已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　�。�
          A．（
          1
          4
          ，-1）          		B．（
          1
          4
          ，1）          		C．（1，2）D．（1，-2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設準線為l：x=-1，焦點為F（1，0）．
          如圖所示，過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，則|PM|=|FP|．
          故當PQ∥x軸時，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
          設點P（x，1），代入拋物線方程12=4x，解得x=
          1
          4
          ，∴P(
          1
          4
          ，1)          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點M（x，y）到定點（2，0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動點M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　�。�
          A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為
          3
          		2
          2
          ，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）當點P（x0，y0）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
          （3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求滿足下列條件的曲線方程：
          （1）經(jīng)過兩點P(-2
          		3
          ，1)，Q(
          		3
          ，-2)          的橢圓的標準方程；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有公共漸近線，且經(jīng)過點（-3，2
          		3
          ）的雙曲線的標準方程；
          （3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2q14•薊縣一模）拋物線x2=4y的焦點坐標是（　�。�
          A．（1，0）B．（0，1）C．（
          1
          16
          ，0          ）          		D．（0，
          1
          16
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(
          3
          2
          ，
          		6
          )          ，求拋物線和雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知以向量
          v
          =(1，
          1
          2
          )          為方向向量的直線l過點(0，
          5
          4
          )          ，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
          OA
          •
          OB
          +p2=0          （O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線C1：x2=2y的焦點為F，以F為圓心的圓C2交C1于A，B，交C1的準線于C，D，若四邊形ABCD是矩形，則圓C2的方程為（　　）
          A．x2+(y-
          1
          2
          )2=3          		B．x2+(y-
          1
          2
          )2=4          		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16
          

			
          

			
          
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