（滿分12分）已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱，
， 
為實數(shù)，
（1）求，的值；
（2）證明：函數(shù)
在
上是減函數(shù)；
（3）
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
（2）函數(shù)
在
上是減函數(shù)，證明略。
（3）實數(shù)
的取值范圍是
【解析】
解：(1)∵
的圖象關(guān)于原點對稱，∴
對一切實數(shù)均成立，即
對
恒成立，比較系數(shù)，得
(2)由(1)知，
∴
，由
，得
，
∴函數(shù)在上是減函數(shù)；
(另證) (設(shè)
，則
∵ www..com
∴
，∴
，
∴
，即
， ∴函數(shù)在上是減函數(shù)；
(3)由(2)知，函數(shù)在上是減函數(shù)，∴在區(qū)間上，
，
∴在區(qū)間上，不等式
恒成立，就是
成立，又由(1)知
∴
，即
或
，
∴
，即的取值范圍是。
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 
為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：
(III)求證 
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當
時，求函數(shù)
的值域．
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的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數(shù)
的值域.
的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數(shù)
的值域．