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        1. 已知f(x)=2sin2ωx+2sinωxsin(-ωx)(ω>0)最小正周期為π
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心坐標(biāo);
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的取值范圍.
          【答案】分析:(1)利用三角函數(shù)的恒等變換求得f(x)的解析式為 2sin(2ωx-)+1,由周期求得ω=1,可得f(x)=
          2sin(2x-)+1,由此求得函數(shù)的增區(qū)間以及對(duì)稱中心.
          (2)由0≤x≤,可得≤2x-,得到-≤sin(2x- )≤1,由此求得 f(x) 的值域.
          解答:解:(1)f(x)=2sin2ωx+2sinωxsin(-ωx)=1-cos2ωx+sin2ωx=2sin(2ωx-)+1,
          ∵T==π,∴ω=1,∴f(x)=2sin(2x-)+1.
          令  2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,可得 kπ-≤x≤kπ+,k∈z,故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-,kπ+],k∈z.
          令2x-=kπ,k∈z,解得 x=+,k∈z,故函數(shù)的對(duì)稱中心為 ( +,0),k∈z.
          (2)∵0≤x≤,∴-≤2x-,∴-≤sin(2x- )≤1,∴0≤f(x)≤3,
          故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的取值范圍是[0,3].
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值,復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性,正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于中檔題.
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          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心坐標(biāo);
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
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          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,數(shù)學(xué)公式]上的取值范圍.

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          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
          3
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