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        1. 命題甲:關于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集為R,命題乙:實數(shù)a滿足2<a<6,則命題甲是命題乙成立的______條件.
          命題甲:關于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集為R為真時
          當a-2=0,即a=2時,不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集為R
          當a-2≠0是,設一元二次函數(shù)y=(a-2)x2+(a-2)x+1>0的圖象開口向上,且x軸無交點.所以對于一元二次方程(a-2)x2+(a-2)x+1>0必有△=(a-2)2-4(a-2)<0解得:2<a<6
          ∴關于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集為R的充要條件是2≤a<6.
          ∵命題乙:實數(shù)a滿足2<a<6
          ∴命題甲是命題乙成立的必要非充分條件.
          故答案為:必要非充分.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          命題甲:關于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-2<0的解集為R,命題乙:實數(shù)a滿足-2<a<2,則命題甲是命題乙成立的
          不充分不必要
          不充分不必要
          條件(充分必要性)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出兩個命題:
          命題甲:關于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集為∅,
          命題乙:函數(shù)y=(2a2-a)x為增函數(shù).
          分別求出符合下列條件的實數(shù)a的范圍.
          (1)甲、乙至少有一個是真命題;
          (2)甲、乙中有且只有一個是真命題.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設命題甲:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立,命題乙:對數(shù)函數(shù)y=log(4-2a)x在(0,+∞)上遞減,那么甲是乙的(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出兩個命題:
          命題甲:關于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集為φ;
          命題乙:不等式2a2-a>log2x對任意x∈(0,2]恒成立,分別求出符合下列條件的實數(shù)a的取值范圍.
          (1)甲、乙至少有一個是真命題;
          (2)甲、乙中有且只有一個是真命題.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          命題甲:關于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集為R,命題乙:實數(shù)a滿足2<a<6,則命題甲是命題乙成立的
          必要非充分
          必要非充分
          條件.

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