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          已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是
          a＜0
          a＜0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求函數(shù)的導函數(shù)y′，再將遞增區(qū)間為（-1，1）問題轉(zhuǎn)化為導數(shù)大于或等于0恒成立但不能恒等于零問題，解這個恒成立問題即可得a的取值范圍
          解答：解：∵y′=a（3x2-3）
          ∴y′≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
          即a（3x2-3）≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
          而-3≤3x2-3＜0
          故只需a＜0  （a=0不合題意舍去）
          故答案為a＜0
          點評：本題主要考查了導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)取值范圍問題的解法，不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝｜x3－6x｜，當x∈[－，]時，y的最大值為
          

          

          [　　]
          

          A．4
          

          

          B．3
          

          

          C．2
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f(x)=-x3+ax2+b(x∈R)的圖象是曲線C.
          （1）當x=2時，函數(shù)f(x)取得極值0，求a、b的值；
          （2）在（1）的條件下，求過點P（0，-4）且與曲線C相切的切線方程；
          （3）若曲線C上任意兩點的連線的斜率都小于1，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南通市二甲中學高三（上）9月抽測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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