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          由圓外一點Q(a，b)作圓的割線，交點分別為A、B求AB中點P的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          利用圓的幾何性質可知，OP⊥PQ，則P在以OQ為直徑的圓上．
          

          

          解：如圖，P為AB中點，由圓的幾何性質有OP⊥AB，即OP⊥PQ
          

          ∴動點P的軌跡為以OQ為直徑的圓在圓內的圓弧部分，易得P的軌跡方程為
          


          (在已知圓內部分)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|
          （1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關系式；
          （2）求△OQP面積的最小值；
          （3）求||PO|-|PQ||的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          由圓外一點Q(a，b)作圓的割線，交點分別為A、B求AB中點P的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．
                  
              
          (1)求a、b間關系；
              
          (2)求|PQ|的最小值；
              
          (3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．
                  
              
          (1)求a、b間關系；
              
          (2)求|PQ|的最小值；
              
          (3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
              
          

			
          

			
          
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