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        1. 已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若點(diǎn)C是圓x2-2x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn),求△ABC面積的最大值.
          分析:圓x2-2x+y2=0的圓心在點(diǎn)M(1,0),半徑等于1,△ABC面積
          1
          2
          |AB|•|yC|
          ,故當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值最大等于1時(shí),
          △ABC面積取得最大值.
          解答:解:圓x2-2x+y2=0即 (x-1)2+y2=1,表示以M(1,0)為圓心,以1為半徑的圓.
          如圖所示:

          故當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值最大時(shí),△ABC面積
          1
          2
          |AB|•|yC|
          有最大值為
          1
          2
          ×4×1=2,
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若點(diǎn)P(x,y)在曲線
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          上,則|PA|+|PB|=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•朝陽(yáng)區(qū)二模)在平面直角坐標(biāo)系x0y中,已知點(diǎn)A(-
          2
          ,0),B(
          2
          ,0
          ),E為動(dòng)點(diǎn),且直線EA與直線EB的斜率之積為-
          1
          2

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M,N.若點(diǎn)P在y軸上,且|PM|=|PN|,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P使得 
          PA
          PB
          =0
          ,那么實(shí)數(shù) m 等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-2,0),B (0,2
          3
          )
          ,C(2cosθ,sinθ),其中θ∈[0,
          π
          2
          ]

          (1)若
          AB
          OC
          ,求tanθ的值;
          (2)設(shè)點(diǎn)D(1,0),求
          AC
           •  
          BD
          的最大值;
          (3)設(shè)點(diǎn)E(a,0),a∈R,將
          OC
           •  
          CE
          表示成θ的函數(shù),記其最小值為f(a),求f(a)的表達(dá)式,并求f(a)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)A(-2,0)、B(0,2),C是圓x2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△ABC的面積的最小值為
          2-
          2
          2-
          2

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