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          數(shù)列滿足
          


          （I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （II）設(shè)，，，
          


          求使的所有k的值，并說(shuō)明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）滿足的所有k的值為3,4,5.
          


          【解析】（I）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811381067187901/SYS201205181139123125627140_DA.files/image004.png">所以
          


          一般地, 
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          


          即所以數(shù)列是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，
          


          因此
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此
          


          故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          


           （II）由（I）知，
          


          


          于是.
          


          下面證明: 當(dāng)時(shí)，事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，
          


          即
          


          又所以當(dāng)時(shí)，
          


          故滿足的所有k的值為3,4,5.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)；    （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
            
          （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類（湖南卷）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足
          （I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)，，，
          求使的所有k的值，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(>0，且)。數(shù)列滿足
          


          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)。
          


          （II）若對(duì)一切都有，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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