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          在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，求角A的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用正弦定理將（2a-c）cosB=bcosC轉(zhuǎn)化為（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，展開整理，利用兩角和的正弦與誘導(dǎo)公式即可求得角B的大��；
          （2）依題意，利用正弦定理可求得sinA=
          		2
          2
          ，結(jié)合條件a＜b，即可求得∠A．
          解答：解：（1）因為（2a-c）cosB=bcosC，
          由正弦定理，得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
          ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
          ∵0＜A＜π，
          ∴sinA≠0，
          ∴cosB=
          1
          2
          ，
          又∵0＜B＜π，
          ∴B=
          π
          3
          ．
          （2）由正弦定理，得sinA=
          asinB
          b
          =
          		2
          ×
          		3
          2
          		3
          =
          		2
          2
          ，
          ∵a＜b，
          ∴A=
          π
          4
          ．
          點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查兩角和的正弦與誘導(dǎo)公式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案