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          【題目】已知向量  和  ，其中  ，  ，k∈R．
          （1）當k為何值時，有  ∥  ；
          （2）若向量  與  的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  ，設(shè)  ， 
          所以  ，即  ，
          又  ，  ，得  與  不共線，
          所以t﹣k=2+t=0，解得k=﹣2

          （2）解：因向量  與  的夾角為鈍角， 
          所以  ，
          又  ，  ，得  ，
          所以  ，即k＜8，
          又向量  與  不共線，由（1）知k≠﹣2，
          所以k＜8且k≠﹣2

          【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè)  ，則有  ，結(jié)合向量  、  的坐標，可得t﹣k=2+t=0，解可得k的值，即可得答案；（2）根據(jù)題意，若向量  與  的夾角為鈍角，則有  ＜0，由數(shù)量積的計算公式可得  ，結(jié)合向量不共線分析可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0，α∈（  ，  ），求cos2α和  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中，從男生中隨機抽取了70人，從女生中隨機抽取了50人，男生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，女生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占，得到如下列聯(lián)表.
          喜歡數(shù)學(xué)課程
          不喜歡數(shù)學(xué)課程
          合計
          男生
          女生
          合計
          （1）請將列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有90%的把握認為喜歡數(shù)學(xué)課程與否與性別有關(guān)；
          （2）從不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生中采用分層抽樣的方法，隨機抽取6人，現(xiàn)從6人中隨機抽取2人，求抽取的學(xué)生中至少有1名是女生的概率..
          附：，其中.
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：  (a＞b＞0)的離心率為，且過點(1， )．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程； 
          （Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．
          （Ⅰ）若c＝2a，求的值；
          （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=﹣  x3+  x2+2ax．
          （1）當a=1時，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
          （2）若f （x）在（  ，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點 

          （1）求證：MN∥平面CDEF：
          （2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （2）求證：當a＞ln2﹣1且x＞0時，ex＞x2﹣2ax+1．
          

			
          

			
          
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