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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
          （Ⅰ） 求sinC的值；
          （Ⅱ） 當a=1，c=數(shù)學(xué)公式時，求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（Ⅰ） 解：在△ABC中，由于tan（A+B）=2 可得tanC=-2=，從而求得sinC=，cosC=-．   …（6分）
          （Ⅱ） 解：由正弦定理 及sinC= 得sin A=，
          ∴sin B=sin （A+C）=sin A cos C+sin C cos A
          =+=，
          再由正弦定理可得b==．     …（14分）
          分析：（Ⅰ）在△ABC中，由于tan（A+B）=2 可得tan C=-2=，從而求得sinC的值．
          （Ⅱ）先由正弦定理及sinC= 求得sin A的值，利用兩角和的正弦公式求得sin B=sin （A+C）的值，再由正弦定理可得b=，運算求得結(jié)果．
          點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，兩角和的正弦公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案