Question

在實驗室進(jìn)行的一項物理實驗中，要先后實施6個程序A、B、C、D、E、F，則程序A在第一或最后一步，且程序B和C相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由計數(shù)原理，分別求得總的基本事件數(shù)和符合條件的基本事件數(shù)，由古典概型可得答案．
解答：解：∵由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，
∴從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，有A₂¹=2種結(jié)果
∵程序B和C實施時必須相鄰，
∴把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列，共有A₄⁴A₂²=48種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×48=96種結(jié)果，
而6個程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有=720種，
故所求的概率為：=
故選D
點評：本題考查古典概型的求解，由計數(shù)原理得出基本事件數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．