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          在四邊形ABCD中，若
          AB
          +
          AD
          =
          AC
          ，且（
          AB
          +
          AD
          ）•（
          CB
          -
          CD
          ）=0，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在四邊形ABCD中，利用
          AB
          +
          AD
          =
          AC
          ，能推導(dǎo)出ABCD是平行四邊形，由（
          AB
          +
          AD
          ）•（
          CB
          -
          CD
          ）=0，能推導(dǎo)出這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，由此能判斷這個(gè)四邊形的形狀．
          解答：解：在四邊形ABCD中，精英家教網(wǎng)
          ∵
          AB
          +
          AD
          =
          AC
          ，
          ∴
          AD
          =
          BC
          ，
          ∴ABCD是平行四邊形，
          ∵（
          AB
          +
          AD
          ）•（
          CB
          -
          CD
          ）=0，
          ∴
          AC
          •
          DB
          =0，
          ∴
          AC
          ⊥
          DB
          ，
          ∴ABCD是菱形．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量性質(zhì)判斷四邊形的形狀，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
          EF
          BC
          +
          FG
          AD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
          （1）求證：CM∥面PAD；
          （2）求證：面PAB⊥面PAD；
          （3）求點(diǎn)C到平面PAD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，
          AB
          =
          DC
          且|
          AB
          |=|
          AD
          |，則四邊形的形狀為
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，若
          AC
          •
          BD
          =0，
          AB
          =
          DC
          ，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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