Question

正方體的一條體對(duì)角線與正方體的棱可以組成異面直線的對(duì)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：畫圖分析得到正方體的每一條對(duì)角線經(jīng)過2個(gè)頂點(diǎn)，與6條棱相交，另外的6條棱中的若有棱與該對(duì)角線平行，則該對(duì)角線與相交棱中的一些棱也平行，得到矛盾，從而得到正方體的一條體對(duì)角線與正方體的棱可以組成異面直線的對(duì)數(shù)．
解答：解：如圖，
正方體的每一條對(duì)角線經(jīng)過2個(gè)頂點(diǎn)，與6條棱相交，
而正方體的棱一共有12條，所以與正方體的棱可組成異面直線的對(duì)數(shù)是6對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了異面直線的判定，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．