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          若α∈[0，2π]，且
          1+cos2α
          2
          +
          1-cos2α
          2
          =sinα+cosα          ，則α的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(0，
          π
          2
          )
          B、(
          π
          2
          ，π)
          C、(π，
          3π
          2
          )
          D、(
          3π
          2
          ，2π)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由二倍角的余弦公式可得
          1+cos2α
          2
          =cos2α          ，
          1-cos2α
          2
          =sin2α，然后利用根式及絕對值的性質(zhì)求解即可．
          解答：解：∵
          1+cos2α
          2
          =cos2α          ，
          1-cos2α
          2
          =sin2α，
          ∴原式=
          		cos2α
          +
          		sin2α
          =|cosα|+|sinα|=sinα+cosα          ，
          ∴sinα＞0，cosα＞0，
          ∵α∈[0，2π]，
          ∴α∈(0，
          π
          2
          )          ．
          故選A．
          點評：本題綜合考查了二倍角的余弦公式，根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，熟記公式及性質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
          π2
          ]          時，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
          （1）若點B的橫坐標為-
          4
          5
          ，求tanα的值；
          （2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
          （3）若α∈[0，
          2π
          3
          ]          ，請寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
          π
          2
          時，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinxcosx-2cos2x+1          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且f（α）=1，求α的值．
          

			
          

			
          
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