某化工企業(yè)2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
⑴若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
⑵若在
上是減函數(shù)，且對任意的
，總有
≤
，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
，且
時，求證：
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量
（單位：kwh）隨時間
（單位：小時）的變化規(guī)律是：
，其中
是智能芯片實時控制的參數(shù)。
（1）當
時，求經(jīng)過多少時間電池電量是
kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數(shù)的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若定義在
上的函數(shù)
滿足條件：存在實數(shù)
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常數(shù)）；
⑵ 對于內(nèi)任意
，當
，總有
。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)
稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱
為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)
是否為“平頂型”函
數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知
是“平頂型”函數(shù)，求出
的值。
（3）對于（2）中的函數(shù)，若
在
上有兩個不相等的根，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），
且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由.
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………………………4分
（
）；………………………6分
（萬元）………………………9分
，即
時取到等號．………………………11分
的值. 
的值.
.
的解析式；
有一個正的零點，求實數(shù)
的取值范圍。