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          已知平行六面體，與平面，交于兩點。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)
          


          


          ①點為線段的兩個三等分點；
          


          ②；
          


          ②設中點為，的中點為，則直線與面有一個交點；
          


          ④為的內心；
          


          ⑤設為的外心，則為定值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①⑤
          


          【解析】
          


          試題分析：對①，在對角面中可看出點為線段的兩個三等分點；正確.
          


          


          ②；故錯；
          


          對③，取中點為R，則易證面面.故錯；
          


          ④為的邊的中線，故為不一定為的內心（實際上是重心）.故錯；
          


          ⑤設為的外心，則，為定值.正確.
          


          考點：空間幾何體.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B1D⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
          （1）求AC′的長；（如圖所示）
          （2）求
          AC/
          與
          AC
          的夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都三模）已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E為A1D1的中點．給出下列四個命題：①∠BCC1為異面直線AD與CC1所成的角；②三棱錐A1-ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④
          CE
          =-
          1
          2
          AD
          -
          AB
          +
          AA1
          ．其中正確的命題有
          ②④
          ②④
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知平行六面體中，
          


          各條棱長均為，底面是正方形，且，
          


          設，，，
          


          （1）用、、表示及求；
          


          （2）求異面直線與所成的角的余弦值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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