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          定義“矩陣”的一種運(yùn)算·，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn).設(shè)矩陣A=  
            
          (1) 已知點(diǎn)在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
            
          (2)是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)P（）
            
          由題意，有         ，
            
          即P點(diǎn)的坐標(biāo)為。
            
          （2）假設(shè)存在這樣的直線，因?yàn)槠叫凶鴺?biāo)軸的直線顯然不滿足條件，
            
          所以設(shè)直線方程為：
            
          因?yàn)樵撝本�上的任一點(diǎn)M（），經(jīng)變換后得到的點(diǎn)N()仍在該直線上
            
          所以
            
          即，其中
            
          代入得對(duì)任意的恒成立
            
            
          解之得
            
          故直線方程為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
          01
          10
          的作用下變換成點(diǎn)
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          形如
          ab
          cd
          的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
           •
          x
          y
          =
          ax+bx
          cx+dy
          ．該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy）．
          （1）設(shè)點(diǎn)M（-2，1）在
          01
          10
          的作用下變換成點(diǎn)M′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)A（Sn，n）在
          01
          10
          的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達(dá)式；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)bn為數(shù)列{1-
          1
          an
          }的前n項(xiàng)的積，是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn
          		an+1
          ＜a          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排形成如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
          01
          10
          的作用下變換成點(diǎn)
           
          ，又若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成形如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則若曲線x+y=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線2x-y=1，則a+b的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“矩陣”的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn)
          ab
          cd
          ．設(shè)矩陣A=
          1
          		3
          		3
          -1

          （1）已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
          		3
          ，2)          ，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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