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          如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為
          45°
          45°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出異面直線所成的角，再在三角形中求解．
          解答：解：取AC的中點(diǎn)M，連接EM、FM．
          ∵E為BC的中點(diǎn)，∴EM∥AB且EM=
          1
          2
          AB；
          同理：FM∥CD且FM=
          1
          2
          CD，
          ∴∠FEM為異面直線AB、EF所成的角，
          又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，F(xiàn)M⊥EM，
          ∴△EFM為等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
          故答案是45°．
          點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角的定義及求法．求異面直線所成的角的方法：1、作角（平行線）；2、證角（符合定義）；3、求角（解三角形）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=
          		7
          2
          ，AC=
          3
          2
          ，延長BC到E，使CE=BC，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，異面直線 AF、DE所成角為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，請回答下列問題：
          （1）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形？
          （2）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？
          （3）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD，且AC=6，BD=4，則EG=____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=    
            
            
          3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.
            
          （1）求AH∶HD；
            
          （2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案