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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，則向量
          a
          -
          b
          在向量
          a
          +
          b
          方向上的投影是
          -
          		3
          -
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用求模運算得到|
          a
          -
          b
          |          ，|
          a
          +
          b
          |          ，進而得到向量
          a
          -
          b
          與向量
          a
          +
          b
          的夾角余弦，根據(jù)投影定義可得答案．
          解答：解：|
          a
          +
          b
          |2=
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =1+2|
          a
          ||
          b
          |          cos120°+4=3，
          所以|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          ，
          |
          a
          -
          b
          |2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =1-2×1×2cos120°+4=7，
          所以|
          a
          -
          b
          |=
          		7
          ，
          則cos＜
          a
          -
          b
          ，
          a
          +
          b
          ＞=
          (
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +
          b
          )
          |
          a
          -
          b
          ||
          a
          +
          b
          |
          =
          1-4
          		3
          ×
          		7
          =-
          		21
          7
          ，
          所以向量
          a
          -
          b
          在向量
          a
          +
          b
          方向上的投影是|
          a
          -
          b
          |cos＜
          a
          -
          b
          ，
          a
          +
          b
          ＞          =
          		7
          ×(-
          		21
          7
          )          =-
          		3
          ，
          故答案為：-
          		3
          ．
          點評：本題考查平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，考查向量模的求解投影等概念，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，|
          a
          |=
          		2
          ，則
          a
          在
          b
          方向上的投影為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為45°，且|
          a
          |=4，（
          1
          2
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -3
          b
          ）=12，則|
          b
          |=
           
          ；
          b
          在
          a
          上的投影等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=|
          b
          |=4          ，那么
          b
          •(2
          a
          +
          b
          )          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺二模）已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=|
          b
          |=1.
          c
          與
          a
          +
          b
          共線，|
          a
          +
          c
          |的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）已知向量
          a
          和
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=2          ，且(2
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，則|
          b
          |          =________（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案