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          （14分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）寫出C的方程；
          


          （Ⅱ）若，求k的值；
          


          （Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，
          


          故曲線C的方程為．         
3分
          


          （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
          


          


          消去y并整理得，
          


          故．           
5分
          


          若，即．
          


          而，
          


          于是，
          


          化簡(jiǎn)得，所以．                
9分
          


          （Ⅲ）
          


          ．
          


          因?yàn)锳在第一象限，故．由知，從而．又，
          


          故，
          


          即在題設(shè)條件下，恒有．          
14分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
          （1）若m=6時(shí)，求直線AD的方程；
          （2）若△AOB的面積為8，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓x2+y2=2y上，點(diǎn)B在直線y=x-1上．則|AB|最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
          OA1
          =（-
          1
          4
          ，0），
          AiAi+1
          =（2i-1，0）（i=1，2，…，n…），△AiBiAi+1（i=1，2，…，n…）是等邊三角形，且點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線C上，那么拋物線C的方程是
          y2=3x
          y2=3x
          ；點(diǎn)B6的橫坐標(biāo)是
          121
          4
          121
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
          OA1
          =(-
          1
          4
          ，0)          ，
          AiAi+1
          =(2i-1，0)          （i=1，2，3…，n，…），△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）是等邊三角形，且點(diǎn)B1，B2…Bn…在同一條曲線C上，那么曲線C的方程是
          y2=3x；
          y2=3x；
          ；設(shè)點(diǎn)Bn（i=1，2，…n…）的橫坐標(biāo)是n（n∈N*）的函數(shù)f（n），那么f（n）=
          (n-
          1
          2
          )          2
          (n-
          1
          2
          )          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
          


          （1）求出的方程；
          


          （2）若=1，求的面積；
          


          （3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值。
          


           
          

			
          

			
          
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