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        1. 【題目】已知函數(shù),.

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若對任意,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)當時,在上,是減函數(shù),時,在上,是減函數(shù),上,是增函數(shù);(2)

          【解析】

          求出函數(shù)的定義域,函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過a的范圍討論,判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.(2)

          對任意x0,都有f(x)0成立,轉(zhuǎn)化為在(0,+∞)上f(x)min0,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值即可.

          (1)解:函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞

          a0時,在(0,+∞)上,f′(x)0,f(x)是減函數(shù)

          a0時,由f′(x)=0得:(舍)

          所以:在上,f′(x)0,f(x)是減函數(shù)

          上,f′(x)0,f(x)是增函數(shù)

          (2)對任意x0,都有f(x)0成立,即:在(0,+∞)上f(x)min0

          由(1)知:當a0時,在(0,+∞)上f(x)是減函數(shù),

          f(1)=2a﹣20,不合題意

          a0時,當時,f(x)取得極小值也是最小值,

          所以:

          (a0)

          所以:

          在(0,+∞)上,u′(a)0,u(a)是增函數(shù)又u(1)=0

          所以:要使得f(x)min0,即u(a)0,即a1,

          故:a的取值范圍為[1,+∞

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績,分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:

          (1)求的值;并且計算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù)

          (2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃,從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進行座談,記成績在的同學(xué)人數(shù)位寫出的分布列,并求出期望.

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          【題目】設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)若曲線在點處的切線斜率為0,求a;

          (Ⅱ)若處取得極小值,求a的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)(其中a為常數(shù)).

          (1)當a=1時,求fx)在上的值域;

          (2)若當x∈[0,1]時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

          (3)設(shè),是否存在正數(shù)a,使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)m,np,都存在以fgm)),fgn)),fgp))為邊長的三角形?若存在,試求出這樣的a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          (1)用變量的相關(guān)系數(shù),分別說明指標值與值、指標值與值的相關(guān)程度;

          (2)求的線性回歸方程,已知指標值超過5.2為總膽固醇偏高,據(jù)此模型分析當值達到多大時,需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)

          參考公式:相關(guān)系數(shù)

          , .

          參考數(shù)據(jù): ,,,

          ,,,,

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          【題目】某物流公司每天從甲地運貨物到乙地,統(tǒng)計最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問題(直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

          (1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

          (2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利1000;若未發(fā)車,則每輛車每天平均虧損200.為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大,該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨車?

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          其中正確的序號是( )

          A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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          12

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