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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若對(duì)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)當(dāng)時(shí),在上,是減函數(shù),當(dāng)時(shí),在上,是減函數(shù),上,是增函數(shù);(2)

          【解析】

          求出函數(shù)的定義域,函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過(guò)a的范圍討論,判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.(2)

          對(duì)任意x0,都有f(x)0成立,轉(zhuǎn)化為在(0,+∞)上f(x)min0,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值即可.

          (1)解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?/span>0,+∞

          當(dāng)a0時(shí),在(0,+∞)上,f′(x)0,f(x)是減函數(shù)

          當(dāng)a0時(shí),由f′(x)=0得:(舍)

          所以:在上,f′(x)0,f(x)是減函數(shù)

          上,f′(x)0,f(x)是增函數(shù)

          (2)對(duì)任意x0,都有f(x)0成立,即:在(0,+∞)上f(x)min0

          由(1)知:當(dāng)a0時(shí),在(0,+∞)上f(x)是減函數(shù),

          f(1)=2a﹣20,不合題意

          當(dāng)a0時(shí),當(dāng)時(shí),f(x)取得極小值也是最小值,

          所以:

          (a0)

          所以:

          在(0,+∞)上,u′(a)0,u(a)是增函數(shù)又u(1)=0

          所以:要使得f(x)min0,即u(a)0,即a1,

          故:a的取值范圍為[1,+∞

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:

          (1)求的值;并且計(jì)算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù);

          (2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談,記成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)人數(shù)位,寫(xiě)出的分布列,并求出期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為0,求a;

          (Ⅱ)若處取得極小值,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中a為常數(shù)).

          (1)當(dāng)a=1時(shí),求fx)在上的值域;

          (2)若當(dāng)x∈[0,1]時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)設(shè),是否存在正數(shù)a,使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)m,np,都存在以fgm)),fgn)),fgp))為邊長(zhǎng)的三角形?若存在,試求出這樣的a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)自改革開(kāi)放以來(lái),生活越來(lái)越好,肥胖問(wèn)題也目漸顯著,為分析肥胖程度對(duì)總膽固醇與空腹血糖的影響,在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人,他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值單位: )、空腹血糖指標(biāo)值(單位: )如下表所示:

          (1)用變量的相關(guān)系數(shù),分別說(shuō)明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;

          (2)求的線(xiàn)性回歸方程,已知指標(biāo)值超過(guò)5.2為總膽固醇偏高,據(jù)此模型分析當(dāng)值達(dá)到多大時(shí),需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)

          參考公式:相關(guān)系數(shù)

          , , .

          參考數(shù)據(jù): ,,,

          ,,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某物流公司每天從甲地運(yùn)貨物到乙地,統(tǒng)計(jì)最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問(wèn)題(直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

          (1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

          (2)該物流公司擬購(gòu)置貨車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的貨物,一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一趟,每輛車(chē)每趟最多只能裝載40件貨物,滿(mǎn)載發(fā)車(chē),否則不發(fā)車(chē).若發(fā)車(chē),則每輛車(chē)每趟可獲利1000;若未發(fā)車(chē),則每輛車(chē)每天平均虧損200.為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大,該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨車(chē)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)kR),且滿(mǎn)足f(﹣1)=f(1).

          (1)求k的值;

          (2)若函數(shù)y=fx)的圖象與直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn),求a的取值范圍;

          (3)若函數(shù),x[0,log23],是否存在實(shí)數(shù)m使得hx)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列(其中第一項(xiàng)是,接下來(lái)的項(xiàng)是,再接下來(lái)的項(xiàng)是,依此類(lèi)推)的前項(xiàng)和為,下列判斷:

          的第項(xiàng);②存在常數(shù),使得恒成立;③;④滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)的最小值是.

          其中正確的序號(hào)是( )

          A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】求下列方程組的解集:

          12

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          同步練習(xí)冊(cè)答案