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          定義
          


             （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c1
在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
          


             （2）當
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）略
          


          【解析】解：（1）
          


          故A（0，9）
          


                                                                                                         …………2分
          


          ，過O作C1的切線，切點為，
          


          解得B（3，6）                                         …………4分
          


                  …………6分
          


            
（2）令      …………8分
          


          令
          


          


          單調遞減。
          


          


          上單調遞減。                                                 …………10分
          


                                              …………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
          （1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C1的切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
          （2）當x，y∈N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）；
          （3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
          （1）令函數(shù)f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
          （2）令函數(shù)g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當x，y∈N*，且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義
              
             （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c1  在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
              
             （2）當
                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
              定義
            
             （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c1 在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
            
             （2）當
          

			
          

			
          
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